随手练——ZOJ 1093 Monkey and Banana（动态规划）

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=93

一堆科学家研究猩猩的智商，给他M种长方体，每种N个。

然后，将一个香蕉挂在屋顶，让猩猩通过叠长方体来够到香蕉。

现在给你M种长方体，计算，最高能堆多高。

要求位于上面的长方体的长要大于（注意不是大于等于）下面长方体的长，上面长方体的宽大于下面长方体的宽。

解题：

1、一个长方体，可以有6种不同的摆法。长宽排序，就可以只存下来三种，需要的是高的唯一性。

2、将所有长方体按底面积升序排序。

3、第 i 个长方体的最大值 = 前i个（0到i - 1）长方体所能构成的最大高度 + 自己的高度。（升序是为了保证前 i 个长方体底面积一定≤第 i 个，是有可能摆在第i个上面的。）

转移方程：

4、遍历一遍dp数组，得到最大值。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;

class block {
public:
    int length, width, height;
    block() {};
    block(int x, int y, int z) {
        length = x; width = y; height = z;
    }
    //按底面积大小升序排序
    bool operator <(block b) const {
        return length * width < b.width* b.length;
    }
}cube[185];
int dp[185];

bool check(block under, block upper) {
    if (under.length > upper.length && under.width > upper.width) return true;
    return false;
}
int main() {
    int n, k = 1;
    while (cin >> n) {
        if (n == 0)break;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int l, w, h;
            scanf("%d%d%d", &l, &w, &h);
            //长方体的height,length,width分别作高
            cube[i * 3 + 0] = block(l > w ? l : w, l > w ? w : l, h);
            cube[i * 3 + 1] = block(w > h ? w : h, w > h ? h : w, l);
            cube[i * 3 + 2] = block(h > l ? h : l, l > h ? h : l, w);
        }
        sort(cube, cube + n * 3);

        dp[0] = cube[0].height;

        for (int i = 1; i < n * 3; i++) {
            int temp = 0;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (cube[i].length > cube[j].length && cube[i].width > cube[j].width) {
                    temp = dp[j] > temp ? dp[j] : temp;//找前i个长方体的最大值
                }
            }
            dp[i] = cube[i].height + temp;
        }

        int max = 0;
        for (int i = 0; i < n * 3; i++) {
            max = dp[i] > max ? dp[i] : max;
        }
        cout << "Case " << k++ << ": maximum height = " << max << endl;
    }
    return 0;
}

随手练——ZOJ 1093 Monkey and Banana（动态规划）

解题：

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