【题目链接】
http://www.dotcpp.com/oj/problem1110.html

题目意思

设r是个2^k 进制数，并满足以下条件：
（1）r至少是个2位的2^k 进制数。
（2）作为2^k 进制数，除最后一位外，r的每一位严格小于它右边相邻的那一位。
（3）将r转换为2进制数q后，则q的总位数不超过w。
在这里，正整数k（1≤k≤9）和w（k〈w≤30000）是事先给定的。

问：满足上述条件的不同的r共有多少个？
我们再从另一角度作些解释：设S是长度为w 的01字符串（即字符串S由w个“0”或“1”组成），S对应于上述条件（3）中的q。将S从右起划分为若干个长度为k 的段，每段对应一位2^{k进制的数，如果S至少可分成2段，则S所对应的二进制数又可以转换为上述的2}k 进制数r。
例：设k=3，w=7。则r是个八进制数（2^3=8）。由于w=7，长度为7的01字符串按3位一段分，可分为3段（即1，3，3，左边第一段只有一个二进制位），则满足条件的八进制数有：
2位数：高位为1：6个（即12，13，14，15，16，17），高位为2：5个，…，高位为6：1个（即67）。共6+5+…+1=21个。
3位数：高位只能是1，第2位为2：5个（即123，124，125，126，127），第2位为3：4个，…，第2位为6：1个（即167）。共5+4+…+1=15个。
所以，满足要求的r共有36个。

解题思路

任意选需要位数个不同的数字，都能排出有序序列,所以直接循环用组合数算出除首部的其他情况。剩下首部用全部减去不能选的（加上能选的也可以就是麻烦点）

代码部分

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define LL long long

const int mod = 1e9 + 7;

char str[111111];

LL quick_mod(LL k)
{
    LL ans = 1;
    LL res = 2;
    while(k)
    {
        if(k&1) ans = (ans*res)%mod;
        res = (res*res)%mod;
        k >>= 1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
		scanf("%s",str);
        int len = strlen(str);
        LL k = 0;
        for(int i = 0;i< len;i++)
            k = (k*10 + str[i] - '0')%500000003;
        k = (k -1 + 500000003)%500000003;
        printf("%lld\n",quick_mod(k));
    }
    return 0;
}