1 前言
最近公共祖先简称LCA(Lowest Common Ancestor),所谓LCA,是当给定一个有根树T时,对于任意两个结点u、v,找到一个离根最远的结点x,使得x同时是u和v的祖先,x 便是u、v的最近公共祖先。
2 二叉搜索树
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
int lval = p->val;
int rval = q->val;
while(true){
if(rval > root->val && lval > root->val){
root = root->right;
}else if(rval < root->val && lval < root->val){
root = root->left;
}else{
return root;
}
}
}
};
3 二叉树
3.1含有父节点指针
但如果这棵树不是二叉查找树,只是一棵普通的二叉树呢?如果每个结点都有一个指针指向它的父结点,于是我们可以从任何一个结点出发,得到一个到达树根结点的单向链表。因此这个问题转换为两个单向链表的第一个公共结点。
3.2 不含父节点指针
思路:从根节点开始遍历,如果node1和node2中的任一个和root匹配,那么root就是最低公共祖先。 如果都不匹配,则分别递归左、右子树,如果有一个 节点出现在左子树,并且另一个节点出现在右子树,则root就是最低公共祖先. 如果两个节点都出现在左子树,则说明最低公共祖先在左子树中,否则在右子树。
public class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
//发现目标节点则通过返回值标记该子树发现了某个目标结点
if(root == null || root == p || root == q) return root;
//查看左子树中是否有目标结点,没有为null
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
//查看右子树是否有目标节点,没有为null
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
//都不为空,说明做右子树都有目标结点,则公共祖先就是本身
if(left!=null&&right!=null) return root;
//如果发现了目标节点,则继续向上标记为该目标节点
return left == null ? right : left;
}
}
4 非二叉树
参考文章: