回文串水题
参考博客:https://blog.csdn.net/PK__PK/article/details/79566540
Manacher算法:在O(n)时间内找出最长的回文串的长度,
第一步在字符串首加一个@,然后在字符串之间加#
例:aaabb 处理后:@#a#a#a#b#b#
abba 处理后:@#a#b#b#a#
p[i]数组:表示i所在字符为中心的回文字符串的最大半径
j:i关于id的对称的点
id:i+p[ i ]最大的点
mx:以id为中心的回文子串的的右边界
思路:利用回文串对称的特性,利用p[ j ]来判断p[ i ],i无非两种情况
1:i<mx,如果p[ j ]>=mx-i,先令p[ i ]=mx-i,之后再向两边扩展判断是否满足回文的条件
如果p[ j ]<mx-i,先令p[ i ]=p[ j ],之后再向两边扩张判断是否满足回文的条件
2:i>=mx,先另p[ i ]=1,之后再向两边扩张判断是否满足回文的条件
代码:
p[i]=mx>i?min(p[id*2-i],mx-i):1;
while(s[i+p[i]]==s[i-p[i]])
{
p[i]++;
}
例子:
@ # a # a # b # c # c # b #
1 1 2 3 2 1 2 1 2 5 2 1 2 1
j id i mx
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define LL long long
const int MOD=100000007;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const LL inff=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL N=20000005;
const LL M=50005;
#define MEF(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define ME0(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define MEI(x) memset(x,inf,sizeof(x))
char str[N];
int p[N];
void manacher(char *s,int len)
{
p[0]=1;
int mx=0,id=0;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
p[i]=mx>i?min(p[id*2-i],mx-i):1;
while(s[i+p[i]]==s[i-p[i]])
{
p[i]++;
}
if(i+p[i]>id+p[id])
{
id=i;
mx=i+p[i];
}
}
}
int main()
{
scanf("%s",str);
int len=strlen(str);
for(int i=len;i>=0;i--)
{
str[(i<<1)+1]='#';
str[(i<<1)+2]=str[i];
}
str[0]='@';
len=len*2+2;
manacher(str,len);
int ans=0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
ans=max(ans,p[i]-1);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}