【天梯赛L3-002】特殊堆栈（数组模拟+二分）

L3-002 特殊堆栈（30 分)

堆栈是一种经典的后进先出的线性结构，相关的操作主要有“入栈”（在堆栈顶插入一个元素）和“出栈”（将栈顶元素返回并从堆栈中删除）。本题要求你实现另一个附加的操作：“取中值”——即返回所有堆栈中元素键值的中值。给定 N 个元素，如果 N 是偶数，则中值定义为第 N/2 小元；若是奇数，则为第 (N+1)/2 小元。

输入格式：

输入的第一行是正整数 N（≤105）。随后 N 行，每行给出一句指令，为以下 3 种之一：

Push key
Pop
PeekMedian

其中 key 是不超过 105 的正整数；Push 表示“入栈”；Pop 表示“出栈”；PeekMedian 表示“取中值”。

输出格式：

对每个 Push 操作，将 key 插入堆栈，无需输出；对每个 Pop 或 PeekMedian 操作，在一行中输出相应的返回值。若操作非法，则对应输出 Invalid。

输入样例：

17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop

输出样例：

Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid

【题意】

模拟栈操作，当输入为“push”时将元素压入栈中，当输入为“pop”时将栈顶元素输出，当输入为“PeekMedian”时取出栈中元素中间小的数，若栈为空输出“Invalid”。

【解题思路】

如果暴力一点就直接用vector做，每一次取数都排一次序就好了，但显然这样的时间复杂度肯定过不了。所以二分是个好东西。

用数组a模拟堆栈操作，vector用来实现排序功能，当有数字加入时，二分查找该加入vector的哪个位置，然后插入，当需要取出栈顶元素时，将数组的指针-1，并且将栈顶元素从vector中删除，因为vector中的元素是有序的，所以取中间值时直接取出即可。

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【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
vector<int>v;
vector<int>::iterator it;
int a[maxn];
int main()
{
    int n,x,cnt=0;
    string str;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        cin>>str;
        if(str=="Pop")
        {
            if(cnt>0)
            {
                it=lower_bound(v.begin(),v.end(),a[cnt-1]);
                v.erase(it);
                printf("%d\n",a[--cnt]);
            }
            else printf("Invalid\n");
        }
        else if(str=="Push")
        {
            scanf("%d",&x);
            a[cnt++]=x;
            it=lower_bound(v.begin(),v.end(),a[cnt-1]);
            v.insert(it,x);
        }
        else
        {
            if(cnt==0)printf("Invalid\n");
            else
            {
                if(v.size()%2==0)x=(v.size()/2)-1;
                else x=v.size()/2;
                printf("%d\n",v[x]);
            }

        }
    }
}