题目描述
话说,中中带领的OIER们打算举行一次冬季泼水节,当然这是要秘密进行的,绝对不可以让中中知道。不过中中可是老江湖了,当然很快就发现了我们的小阴谋,于是他准备好水枪迫不及待的想要加入我们了。
我们一共有N个OIER打算参加这个泼水节,同时很凑巧的是正好有N个水龙头(至于为什么,我不解释)。N个水龙头之间正好有N-1条小道,并且每个水龙头都可以经过小道到达其他水龙头(这是一棵树,你应该懂的..)。但是OIER门为了迎接中中的挑战,决定修建一些个道路(至于怎么修,秘密~),使得每个水龙头到每个水龙头之间都有一条直接的道路连接(也就是构成一个完全图呗~)。但是OIER门很懒得,并且记性也不好,他们只会去走那N-1条小道,并且希望所有水龙头之间修建的道路,都要大于两个水龙头之前连接的所有小道(小道当然要是最短的了)。所以神COW们,帮那些OIER们计算一下吧,修建的那些道路总长度最短是多少,毕竟修建道路是要破费的~~
输入格式
本题为多组数据~
第一行t,表示有t组测试数据
对于每组数据, 第一行N,表示水龙头的个数(当然也是OIER的个数);
2到N行,每行三个整数X,Y,Z;表示水龙头X和水龙头Y有一条长度为Z的小道
输出格式
对于每组数据,输出一个整数,表示修建的所有道路总长度的最短值。
样例输入
2
3
1 2 2
1 3 3
4
1 2 3
2 3 4
3 4 5
样例输出
4
17
第一组数据,在2和3之间修建一条长度为4的道路,是这棵树变成一个完全图,且原来的树依然是这个图的唯一最小生成树.
数据范围
每个测试点最多10组测试数据
50% n<=1500;
100% n<=6000
100% z<=100
实质就是求树上两点间路线的最小边权
force:
std:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=6010; struct node{ int from,to,w; bool operator<(const node& y)const{ return this->w<y.w; } }e[maxn]; int n,f[maxn],size[maxn]; long long ans; int find(int x){ return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]); } void read_and_parse(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<n;i++)scanf("%d%d%d",&e[i].from,&e[i].to,&e[i].w); for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i,size[i]=1; } void solve(){ sort(e+1,e+n); for(int i=1;i<n;i++){ int x=find(e[i].from),y=find(e[i].to),z=e[i].w; ans+=(long long)(size[x]*size[y]-1)*(z+1); f[x]=y,size[y]+=size[x]; } printf("%lld\n",ans); } int main(){ int T;scanf("%d",&T); while(T--){ ans=0; read_and_parse(); solve(); } return 0; }