原题链接:
http://oj.leetcode.com/problems/sudoku-solver/
再强调一下哈,以上方法是一个非常典型的套路,大部分NP问题的都是可以这个方法,比如 N-Queens , Combination Sum , Combinations, Permutations 等。
这道题的方法就是用在N-Queens中介绍的常见套路。简单地说思路就是循环处理子问题,对于每个格子,带入不同的9个数,然后判合法,如果成立就递归继续,结束后把数字设回空。大家可以看出代码结构和N-Queens是完全一样的。判合法可以用Valid Sudoku做为subroutine,但是其实在这里因为每次进入时已经保证之前的board不会冲突,所以不需要判断整个盘,只需要看当前加入的数字和之前是否冲突就可以,这样可以大大提高运行效率,毕竟判合法在程序中被多次调用。实现的代码如下:
public void solveSudoku(char[][] board) { if(board == null || board.length != 9 || board[0].length !=9) return; helper(board,0,0);}private boolean helper(char[][] board, int i, int j){ if(j>=9) return helper(board,i+1,0); if(i==9) { return true; } if(board[i][j]=='.') { for(int k=1;k<=9;k++) { board[i][j] = (char)(k+'0'); if(isValid(board,i,j)) { if(helper(board,i,j+1)) return true; } board[i][j] = '.'; } } else { return helper(board,i,j+1); } return false;}private boolean isValid(char[][] board, int i, int j){ for(int k=0;k<9;k++) { if(k!=j && board[i][k]==board[i][j]) return false; } for(int k=0;k<9;k++) { if(k!=i && board[k][j]==board[i][j]) return false; } for(int row = i/3*3; row<i/3*3+3; row++) { for(int col=j/3*3; col<j/3*3+3; col++) { if((row!=i || col!=j) && board[row][col]==board[i][j]) return false; } } return true;}
再强调一下哈,以上方法是一个非常典型的套路,大部分NP问题的都是可以这个方法,比如 N-Queens , Combination Sum , Combinations, Permutations 等。