题目描述
给定一个包含非负整数的数组,你的任务是统计其中可以组成三角形三条边的三元组个数。
示例 1:
输入: [2,2,3,4]
输出: 3
解释:
有效的组合是:
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3
注意:
数组长度不超过1000。
数组里整数的范围为 [0, 1000]。
解答
一、双指针法
时间复杂度
外层循环从大到小历遍数组。内存定义左右双指针,用于计算。
class Solution {
public:
int triangleNumber(vector<int>& nums) {
if(nums.size()<3) return 0;
sort(nums.begin(),nums.end());
int res=0;
for(int i=nums.size()-1;i>1;--i)
{
int left=0, right=i-1;
while(left<right)
{
if(nums[left]+nums[right]>nums[i])
//如果这中情况满足,那么nums[right]和left到right之间的元素组合都满足
{
res+=right-left;
right--;
}
else
{
left++;
}
}
}
return res;
}
};
二、暴力法
时间复杂度
先排序,然后列举所有可能。
因为是排序的,所以如果当第一次出现第三个值大于前两个值的和的情况,那么后面都是如此。跳出循环。(比起枚举法,也就这么一点改进)
class Solution {
public:
int triangleNumber(vector<int>& nums) {
if(nums.size()<3) return 0;
sort(nums.begin(),nums.end());
int res=0;
for(int i=0;i<nums.size()-2;++i)
{
for(int j=i+1;j<nums.size()-1; ++j)
{
for(int k=j+1;k<nums.size();++k)
{
if(nums[i]+nums[j]>nums[k]) ++res;
else
break;
}
}
}
return res;
}
};
三、枚举法(回溯法)
时间复杂度
回溯法是最为无脑的作法,枚举所有可能的组合。这样的做法只能通过3/4的测试用例,太耗时。
class Solution {
public:
int triangleNumber(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(),nums.end());
int res=0;
vector<int> temp;
fun(nums, 0, temp, res);
return res;
}
void fun(const vector<int> &nums, int index, vector<int> &temp, int &res)
{
if(temp.size()==3 && temp[0]+temp[1]>temp[2])
{
res++;
return;
}
if(temp.size()>3) return;
while(index<nums.size())
{
temp.push_back(nums[index]);
fun(nums, index+1, temp, res);
temp.pop_back();
++index;
}
}
};