洛谷1219
题目描述
检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行、每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述,第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子,如下:
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。
输入输出格式
输入格式:
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。
输出格式:
前三行为前三个解,每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字,表示解的总数。
输入输出样例
输入样例#1:
6
输出样例#1:
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int a[15][15],n;
int col[15]={0},dia1[30]={0},dia2[30]={0}; //col用于记录列是否被占用,dia1表示右对角线是否被占用,dia2表示左对角线是否被占用
int ans=0;
vector<int> out;
//尝试往第x层放置皇后
void NQueens( int x )
{
if( x == n+1 )
{
ans++;
if( ans <= 3 )
{
for( int i = 0 ; i < out.size() ; i++)
{
cout << out[i];
if( i == out.size()-1 ) cout << endl;
else cout << " ";
}
}
}
for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
{
if( col[i] == 0 && dia1[x+i] == 0 && dia2[x-i+n] == 0 )
{
out.push_back(i);
col[i] = 1;
dia1[x+i] = 1;
dia2[x-i+n] = 1;
NQueens( x+1 );
col[i] = 0;
dia1[x+i] = 0;
dia2[x-i+n] = 0;
out.pop_back();
}
}
return;
}
int main(){
cin >> n;
NQueens(1);
cout << ans << endl;
return 0;
}