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题目描述:
某山区的孩子们上学必须经过一条凹凸不平的土路,每当下雨天,孩子们非常艰难。现在村里走出来的Dr. Kong决定募捐资金重新修建着条路。由于资金有限,为了降低成本,对修好后的路面高度只能做到单调上升或单调下降。
为了便于修路,我们将整个土路分成了N段,每段路面的高度分别A1,A2,….,An。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费成本相同,修路的总费用与路面的高低成正比。
现在Dr. Kong希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列B1,B2,….,Bn,作为修过的路路段的高度。要求:
| A1-B1| + | A2–B2| + ... + | An-Bn|------>最小
输入描述:
第一行: K 表示有多少组测试数据。 接下来对每组测试数据: 第1行: N 表示整个土路分成了N段 第2~N+1行: A1 A2 ……AN 表示每段路面的高度 2≤k≤10 0≤Ai≤10000000 0≤N≤500 (i=1,…, N) 所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。 数据保证| A1-B1|+| A2-B2|+ ... +| An-Bn|的最小值不会超过109
输出描述:
对于每组测试数据,输出占一行:| A1-B1|+| A2-B2|+ ... +| An-Bn|的最小值。
样例输入:
复制
2
7
1 3 2 4 5 3 9
5
8 6 5 6 2
样例输出:
3
1
变形的动态规划,无奈自己太菜,思路是看的别人的,
dp[i][j]代表第i个山头变化到j值时需要的花费
m数组表示输入的山头的高,n数组是将m数组按照山头高度重排后的数组
dp[i]=abs(m[i]-n[j])+num(num代表从0到j的最小花费)
ac代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#define INF 99999999
using namespace std;
int N,n[501],m[501],dp[501][501];
bool cmp(int a,int b){
return a>b;
}
int solve(){
for(int i=1;i<=N;i++)dp[1][i]=abs(m[1]-n[i]);
for(int i=2;i<=N;i++){
int num=INF;
for(int j=1;j<=N;j++){
num=min(num,dp[i-1][j]);
dp[i][j]=abs(m[i]-n[j])+num;
}
}
int num=INF;
for(int i=1;i<=N;i++){
num=min(num,dp[N][i]);
}
return num;
}
int main()
{
int k;
cin>>k;
while(k--){
cin>>N;
for(int i=1;i<=N;i++){
cin>>m[i];
n[i]=m[i];
}
int t1,t2;
sort(n+1,n+N+1);
t1=solve();
sort(n+1,n+N+1,cmp);
t2=solve();
cout<<min(t1,t2)<<endl;
}
return 0;
}