title

【问题描述】

在炽热的核熔炉中，居住着一位少女，名为灵乌路空。
据说，从来没有人敢踏入过那个熔炉，因为人们畏缩于空所持有的力量——核能。
核焰，可融真金。
每次核融的时候，空都会选取一些原子，排成一列。然后，她会将原子序列分成一些段，并将每段进行一次核融。
一个原子有两个属性：质子数和中子数。
每一段需要满足以下条件：
1、同种元素会发生相互排斥，因此，同一段中不能存在两个质子数相同的原子。
2、核融时，空需要对一段原子加以防护，防护罩的数值等于这段中最大的中子数。换句话说，如果这段原子的中子数最大为x，那么空需要付出x的代价建立防护罩。求核融整个原子序列的最小代价和。

【输入】

第一行一个正整数N，表示原子的个数。
接下来N行，每行两个正整数pi和ni，表示第i个原子的质子数和中子数。

【输出】

输出一行一个整数，表示最小代价和。

【输入输出样例1】

array.in
5
3 11
2 13
1 12
2 9
3 13
array.out
26

【数据范围】

对于20%的数据，1<=n<=100
对于40%的数据，1<=n<=1000
对于100%的数据，1<=n<=10^{5，1<=pi<=n，1<=ni<=2*10}4

analysis

显然有 $dp$。设 $f[i]$为在 $i$与 $i+1$之间切分最小代价和，那么 $f[n]$就是答案。
$f[i]=max(f[j]+s[j+1,i]) \left\{j&gt;=l[i]\right\}$

$l[i]$为 $i$点向左能到的位置。

举个例子：
$5\quad 4 \quad7\quad 6\quad 2$
现在 $l[i]=1$
发现能转移的为
$f[4]+2\quad f[3]+6\quad f[0]+7 \left\{f[2]+7和f[1]+7不优\right\}$

也就是以 $x$为该区间的代价的，左边界为下一个比它大的右边。
（ $2的区间为[5,5],6的区间为[4,5],7的区间为[1,5]$）

现在我们到了下个 $i$
$5 \quad4 \quad7\quad 6\quad 2\quad 5$

假设先在i能到达的l[i]=3，
现在转移变为
$f[2]+7 \quad f[3]+6 \quad f[4]+5$
显然只改变了前面的装移｛因为l改变且递增｝，
把后面的 $&lt;=5$的状态踢掉了，剩下的不变 $f[3]+6$。

也就是说对于前一个状态，一些转移不变，也就是这部分的最大值已经算出，维护一下就 $ok$了。
——Amber_lylovely

线段树写法：gmh77

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;

template<typename T>inline void read(T &x)
{
	x=0;
	T f=1, ch=getchar();
	while (!isdigit(ch) && ch^'-') ch=getchar();
	if (ch=='-') f=-1, ch=getchar();
	while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getchar();
	x*=f;
}

multiset<int>t;
int a[maxn],b[maxn];
int hou[maxn],l[maxn],data[maxn];
int sum[maxn],wei[maxn],f[maxn];
int main()
{
    freopen("array.in","r",stdin);
    freopen("array.out","w",stdout);
    int n;read(n);
    for (int i=1; i<=n; ++i) read(a[i]),read(b[i]);
    for (int i=1; i<=n; ++i) l[i]=hou[a[i]]+1,hou[a[i]]=i;
    for (int i=1; i<=n; ++i) l[i]=max(l[i-1],l[i]);
    int head=1,tail=0;
    for (int i=1; i<=n; ++i)
	{
        int k=i-1;
        while (head<tail && wei[head+1]<l[i])
		{
            t.erase(t.find(sum[head]));
            ++head;
        }
        while (head<=tail && b[i]>data[tail])
		{
            t.erase(t.find(sum[tail]));
            k=wei[tail];
            --tail;
        }
        data[++tail]=b[i];
        wei[tail]=k;
        if (head!=tail)
		{
            sum[tail]=f[wei[tail]]+data[tail];
            t.insert(sum[tail]);
            t.erase(t.find(sum[head]));
        }
        sum[head]=f[l[i]-1]+data[head];
        t.insert(sum[head]);
        f[i]=*t.begin();
    }
    printf("%d\n",f[n]);
	return 0;
}