题解
- 有依赖的背包关系,实际上很好理解。我们只要考虑主件。
- 有5总状态要考虑。
- 不选主件
- 只选主件
- 选主件和附件1
- 选主件和附件2
- 选主件和附件1和附件2
- 其它都和01背包一样,只不过现在是多件物品。比如dp[i-主件的容量-附件1的容量] + 主件的价值 + 附件1的价值。诸如此类。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const N = 32000 + 10;
int n,m,dp[N]; //dp[i][j]表示选了第i件物品,背包容量为j时的最大价值。最后求的是dp[m]
struct Main_item
{
bool flag; //是否是主件
int price;
int val;
vector<int>v; //附件的编号
}a[N];
int main(){
scanf("%d%d",&m,&n); //m表示总钱数,背包容量,n表示物品的数
for(int i=1;i<=n;i++){
int v,p,q;
scanf("%d%d%d",&v,&p,&q);
if(!q){ //i为主件
a[i].flag = true; //主件的标志
a[i].price = v;
a[i].val = v * p;
}else{ //i依附的主件
a[q].v.push_back(i);
a[i].price = v;
a[i].val = v * p;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i].flag){
if(a[i].v.size() == 0) a[i].v.push_back(0), a[i].v.push_back(0);
else if(a[i].v.size() == 1) a[i].v.push_back(0);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i].flag == false) continue;
for(int j=m;j>=0;j--){
if(a[i].price <= j)
dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i].price] + a[i].val);
if(a[i].price + a[a[i].v[0]].price <= j)
dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i].price - a[a[i].v[0]].price] + a[i].val + a[a[i].v[0]].val);
if(a[i].price + a[a[i].v[1]].price <= j)
dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i].price - a[a[i].v[1]].price] + a[i].val + a[a[i].v[1]].val);
if(a[i].price + a[a[i].v[0]].price + a[a[i].v[1]].price <= j)
dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i].price - a[a[i].v[0]].price - a[a[i].v[1]].price] + a[i].val + a[a[i].v[0]].val + a[a[i].v[1]].val);
}
}
printf("%d\n",dp[m]);
return 0;
}