题目一来源:codeup链接
题目描述
The Fibonacci Numbers{0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…} are defined by the recurrence:
F0=0 F1=1 Fn=Fn-1+Fn-2,n>=2
Write a program to calculate the Fibonacci Numbers.
输入
Each case contains a number n and you are expected to calculate Fn.(0<=n<=30) 。
输出
For each case, print a number Fn on a separate line,which means the nth Fibonacci Number.
样例输入
1
样例输出
1
1. 递归写法[记忆化搜索]
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 32;
int dp[maxn];
int n;
int fib(int n)
{
if (n == 1 || n == 0)
{
return n;
}
if (dp[n] >= 0)
{
return dp[n];
}
return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
int main()
{
while (cin >> n)
{
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
dp[i] = -1;
}
cout << fib(n) << endl;
}
return 0;
}
2. 递推写法
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 32;
int dp[maxn];
int n;
int fib(int n)
{
if (dp[n] >= 0)
{
return dp[n];
}
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
for(int i=2;i<=n;i++){
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
}
return dp[n];
}
int main()
{
while (cin >> n)
{
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
dp[i] = -1;
}
cout << fib(n) << endl;
}
return 0;
}
题目二来源:百练2758
描述
菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1,接下来每个数都等于前面2个数之和。
给出一个正整数a,要求菲波那契数列中第a个数对1000取模的结果是多少。
输入
第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入。每组测试数据占1行,包括一个正整数a(1 <= a <= 1000000)。
输出
n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数,为菲波那契数列中第a个数对1000取模得到的结果。
样例输入
4
5
2
19
1
样例输出
5
1
181
1
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
int dp[maxn];
int n;
int fib(int n)
{
if (dp[n] >= 0)
{
return dp[n];
}
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2])%1000; //要在这里进行取模运算,否则会报错
}
return dp[n];
}
int main()
{
int t;
cin >> t;
for (int i = 0; i <= maxn; i++)
{
dp[i] = -1;
}
fib(maxn);
while (t--)
{
cin >> n;
cout << dp[n]<< endl;
}
return 0;
}