版权声明:本文为博主原创文章,博客地址:https://blog.csdn.net/qq_41855420,未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/qq_41855420/article/details/89846148
描述:
给定两个整数 L 和 R ,找到闭区间 [L, R] 范围内,计算置位位数为质数的整数个数。
(注意,计算置位代表二进制表示中1的个数。例如 21 的二进制表示 10101 有 3 个计算置位。还有,1 不是质数。)
示例 1:
输入: L = 6, R = 10
输出: 4
解释:
6 -> 110 (2 个计算置位,2 是质数)
7 -> 111 (3 个计算置位,3 是质数)
9 -> 1001 (2 个计算置位,2 是质数)
10-> 1010 (2 个计算置位,2 是质数)
示例 2:
输入: L = 10, R = 15
输出: 5
解释:
10 -> 1010 (2 个计算置位, 2 是质数)
11 -> 1011 (3 个计算置位, 3 是质数)
12 -> 1100 (2 个计算置位, 2 是质数)
13 -> 1101 (3 个计算置位, 3 是质数)
14 -> 1110 (3 个计算置位, 3 是质数)
15 -> 1111 (4 个计算置位, 4 不是质数)
注意:
L, R 是 L <= R 且在 [1, 10^6] 中的整数。
R - L 的最大值为 10000。
首先这道题需要直到一个位操作技巧,就是如何快速求一个数的二进制表示中1的个数。
while (num != 0){
num &= (num - 1);
cnt += 1;
}
这个循环了多少次,就是num的二进制串中一个个数。 这个也不怎好证明,大家可以在纸上画一画,每次进行num &= (num - 1);
操作,都会把num的最低位中为1的位清除为零。
知道了这个就好办了。再写一个判断是否是质数的方法即可。
class Solution {
public:
int countPrimeSetBits(int L, int R) {
int resCount = 0;
for (int num = L; num <= R; ++num){
int tempNum = num, tempCount = 0;
//统计num二进制中1的个数
while (tempNum != 0){
tempNum &= (tempNum - 1);
tempCount += 1;
}
//判断1的个数是否是质数
if (isPrime(tempCount)){
resCount += 1;
}
}
return resCount;
}
//判断num是否为质数
bool isPrime(int num){
if (num < 2){
return false;
}
//从[2, sqrt(num)]检测是否存在因子
for (int i = sqrt(num); i > 1; --i){
if (num % i == 0){
return false;
}
}
return true;
}
};