题目描述
n个人参加某项特殊考试。
为了公平,要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。
求是少需要分几个考场才能满足条件。
输入
第一行,一个整数n(1<n<100),表示参加考试的人数。
第二行,一个整数m,表示接下来有m行数据
以下m行每行的格式为:两个整数a,b,用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识。
输出
一行一个整数,表示最少分几个考场。
样例输入
5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
样例输出
4
思路:n<=100,可对每个人暴力枚举教室分配情况,注意剪枝(如果当前教室数量已经超过了最优解,就返回)。若不剪枝会超时一半测试点。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
#define N 105
int a[N][N]; //存储两两之间的关系(a[i][j]=1表示i和j认识)
vector<int> b[N]; //对应每个教室
int n,m,ans=999999;
int vis[N];
void dfs(int peo,int num)
{
if(peo==n+1) //若所有人分配完毕
{
if(num<ans)
ans=num;
return;
}
if(num>=ans) //剪枝
return;
int x,flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++) //找到还没有分配的人
{
if(!vis[i])
{
x=i;break;
}
}
for(int i=0;i<num;i++) //枚举目前的每个教室
{
flag=0;
for(int j=0;j<b[i].size();j++)
{
if(a[x][b[i][j]]) //若和这个教室中的某个人认识,那么标记一下,跳出后枚举下一个教室
{
flag=1;break;
}
}
if(!flag) //若和教室中的人都不认识,放入教室中
{
b[i].push_back(x);
vis[x]=1;
dfs(peo+1,num);
vis[x]=0; //回溯
b[i].pop_back();
}
}
b[num].push_back(x); //尝试将此人放入新的教室
vis[x]=1;
dfs(peo+1,num+1);
vis[x]=0;
b[num].pop_back();
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v;
cin>>u>>v;
a[u][v]=1;
a[v][u]=1;
}
b[0].push_back(1);
vis[1]=1;
dfs(1,1);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}