洛谷 P1965 转圈游戏

传送门

思路

每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

因为是个圈，转到\(n\)就变成\(1\)，所以可以进行取模运算（即模\(n\)），\((x+10^k*m)\% n\)就是\(x\)移动\(10^k\)次之后所在的位置，但是求\(10^k\)需要用快速幂，这样就完成了

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#define N 1000111
#define MOD 100000007
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define int long long
using namespace std;

inline int read() {
    char c=getchar();
    int x=0,f=1;
    for(; !isdigit(c); c=getchar())if(c=='-')f=-1;
    for(; isdigit(c); c=getchar())x=x*10+c-48;
    return x*f;
}

int n,m,k,x;
int ans;

int power(int a,int b){
    int res=1;
    while(b){
        if(b&1)res=res*a%n;
        a=a*a%n;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

signed main() {
    //freopen("circle.in","r",stdin);
    //freopen("circle.out","w",stdout);
    n=read(),m=read(),k=read(),x=read();
    int res=power(10,k);
    ans=(x%n+res*m)%n;
    cout<<ans<<'\n';
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}