对于任意数n,均可将其分解成素数幂的乘积,求幂指数的和

1,使用欧拉现行筛法将素数选出来并保存

2,O(1)判断一个数是否是素数

3,不需要判断非素数的幂,保证每个参与运算的数都是素数

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<time.h>
using namespace std;
const int N=1e8+10;  //此时有5761456个素数
bool  boo[N];    //等于0则是素数
int p[6000000];    //素数表

//欧拉线性筛法
void  prim()
{
    int k=0;
    memset(boo,0, sizeof(boo));
    boo[0]=boo[1]=1;
    for(int i=2; i<N; i++)
    {
        if(!boo[i])
        {
            p[k++]=i;
        }

        for(int j=0; j<k && i*p[j]<N; j++)
        {
            boo[i*p[j]]=1;
            if(!(i%p[j])) break;  //关键
        }
    }
}
int phi(int n)
{
    int sum=0;
    for(int i=0; p[i]<=n; i++) // p素数表,省去判断非素数
    {
        if(n%p[i]==0)
        {
            do
            {
                sum++;
                n/=p[i];
            }
            while(n%p[i]==0);
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    clock_t start, finish;           //c++程序运行时间计算
    start=clock();
    prim();
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        if(boo[n]==0) cout<<'1'<<endl;   //素数判断,如果是素数就直接输出1
        else cout<<phi(n)<<endl;         //否则则素数表执行
    }
    finish=clock();
    cout<<"耗费时间"<<(double)(finish-start)<<"ms"<<endl;
    return 0;
}

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转载自www.cnblogs.com/Hcacai/p/10932941.html