贝叶斯滤波器是一种比较简单的滤波方法，分为预测和修正两部分。
推导
xt 为当前机器人状态变量，zt为当前传感器对状态的观测变量，ut为当前对机器人状态的控制变量。
利用条件概率公式(conditional probability)，将当前机器人状态 由原来的整个样本空间缩小到了给定的z1:t , u1:t条件下的样本空间。
P(xt) -> P(xt | z1:t , U1:t）
利用贝叶斯公式将Zt换到前面
$$
\begin{aligned} p\left(x_{t} | z_{1 : t}, u_{1 : t}\right) &=\frac{p\left(z_{t} | x_{t}, z_{1 : t-1}, u_{1 : t}\right) p\left(x_{t} | z_{1 : t-1}, u_{1 : t}\right)}{p\left(z_{t} | z_{1 : t-1}, u_{1 : t}\right)} \\ &=\eta p\left(z_{t} | x_{t}, z_{1 : t-1}, u_{1 : t}\right) p\left(x_{t} | z_{1 : t-1}, u_{1 : t}\right) \end{aligned}
$$
$$
\overline{b e l}\left(x_{t}\right)=\int p\left(x_{t} | u_{t}, x_{t-1}\right) \text { bel }\left(x_{t-1}\right) d x_{t-1}
$$