把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。
思路一:暴力求解
1 import java.util.ArrayList; 2 import java.util.*; 3 //题目中说是非减排序,就意味着可以有这样的序列存在 3,3,3,3,4,5,1,2 4 //题目中也没有规定没有重复元素 5 public class Solution { 6 public static int minNumberInRotateArray(int [] array) { 7 int length = array.length; 8 if(length==0) return 0; 9 int min=0; 10 for (int i=0;i<length;i++){ 11 if(array[i+1] < array[i]){ 12 min= array[i+1]; 13 break; 14 } 15 } 16 if(min==0) min= array[0]; 17 return min; 18 } 19 20 public static void main(String [] args){ 21 Scanner sc = new Scanner(System.in); 22 int temp = sc.nextInt(); 23 ArrayList<Integer> inputdata = new ArrayList<Integer>(); 24 while(sc.hasNext()){ 25 inputdata.add(temp); 26 } 27 int [] array = new int[inputdata.size()]; 28 for(int j=0;j<inputdata.size();j++){ 29 array[j]= inputdata.get(j); 30 } 31 int result = minNumberInRotateArray(array); 32 System.out.println("旋转数组的最小数字是"+ result); 33 } 34 }
思路二:二分查找的变形
mid = low + (high - low)/2
需要考虑三种情况:
(1)array[mid] > array[high]:
出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2],此时最小数字一定在mid的右边。
low = mid + 1
(2)array[mid] == array[high]:
出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1],此时最小数字不好判断在mid左边
还是右边,这时只好一个一个试 ,
high = high - 1
(3)array[mid] < array[high]:
出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左
边。因为右边必然都是递增的。
high = mid
注意这里有个坑:如果待查询的范围最后只剩两个数,那么mid 一定会指向下标靠前的数字
比如 array = [4,6]
array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;
如果high = mid - 1,就会产生错误, 因此high = mid
但情形(1)中low = mid + 1就不会错误
public class Solution { public int minNumberInRotateArray(int [] array) { int low = 0 ; int high = array.length - 1; while(low < high){ int mid = low + (high - low) / 2; if(array[mid] > array[high]){ low = mid + 1; }else if(array[mid] == array[high]){ high = high - 1; }else{ high = mid; } } return array[low]; } }