题目大意

解题思路

一个向量 $v_1$从小到大排序，另一个向量 $v_2$从大到小排序，点积最小。证明如下:

• (1): 由于两个向量的元素位置是任意变换的，不妨令第一个向量元素从小到大排序。
• (2): 在两个元素的情况下， $(x_1, x_2)$, $(y_1, y_2)$。假定 $y_1 <= y_2$,此时有两种结果 $x_1y_1+x_2y_2$.与 $x_1y_2+x_2y_1$则:
  $x_1y_1+x_2y_2 - x_1y_2-x_2y_1 = x_1(y_1-y_2)-x_2(y_1-y_2) = (x_1-x_2)(y_1-y_2)>=0$
  由上式可知，当 $y_1<y_2$则: $x_1y_1+x_2y_2 >= x_1y_2+x_2y_1$。
• (3): 若多个元素，并且 $v_2$不按降序, 则交换任意一对不满足降序的元素，最后得到的点积都更小。一直交换，最终得到降序的 $v_2$

代码

• 略