在学姐的提醒下,理解了官方题解里面关于这个dp里贪心地选取情况的思路。
dp[i][0]表示把第i个设成升序列中元素的情况下,此时降序列中最后一个元素的值。dp[i][1]表示把第i个设成降序列中元素的情况下,此时升序列中最后一个元素的值。
在递推的过程中,考虑前一个、这一个元素各自处在升、降序列中的情况,有升升、升降、降升、降降四种。遵循使dp[i][0]尽可能大、dp[i][1]尽可能小的原则,来递推情况。这里有我对dp理解上的一个误区,它并不是存所有的情况,它也是在存子问题的最优解而已。
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int mx = 1e6 + 10, inf = 0x3f3f3f3f;
int a[mx], n, dp[mx][2], path[mx][2], ans[mx];
int main()
{
int n;
cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &a[i]);}
for(int i = 1; i <= n; i++){
dp[i][0] = -inf; dp[i][1] = inf;
}
dp[1][0] = mx, dp[1][1] = -mx;
for(int i = 2; i <= n; i++){//分别代表i-1 i各自处在升or降序列
//要使dp[i][0]尽可能大 dp[i][1]尽可能小
//升升
if(a[i] > a[i - 1] && dp[i][0] < dp[i - 1][0]){//第一个条件是说a[i]可以放在升序列,第二个条件是说放在升序列后要使dp[i][0]尽可能大
dp[i][0] = dp[i - 1][0];
path[i][0] = 0;
}
//升降
if(a[i] < dp[i - 1][0] && dp[i][1] > a[i - 1]){
dp[i][1] = a[i - 1];
path[i][1] = 0;
}
//降升
if(a[i] > dp[i - 1][1] && dp[i][0] < a[i - 1]){
dp[i][0] = a[i - 1];
path[i][0] = 1;
}
//降降
if(a[i] < a[i - 1] && dp[i][1] > dp[i - 1][1]){
dp[i][1] = dp[i - 1][1];
path[i][1] = 1;
}
}
// for(int i = 1; i <= n; i++){
// cout << dp[i][0] << ' ' << dp[i][1] << endl;
// }
int p = -1;
if(dp[n][0] != -inf) p = 0;
else if(dp[n][1] != inf) p = 1;
if(p == -1){
cout << "NO" << endl;
}
else{
cout << "YES" << endl;
for(int i = n; i > 0; i--){
ans[i] = p;
p = path[i][p];
}
for(int i = 1; i <= n; i++){
printf("%d ", ans[i]);
}
cout << endl;
}
return 0;
}