题意:
现在有两个串,让你构造一个母串使得这两个串是这个串的子串,并且这个串要平衡,长度最小。输出这个串
题解:
不太会做,看了题解才发现原来还有这种思考方法,不要将思维固定。
dp[i][j][k]表示第一个串到第i个位置,第二个串到第j个位置时,左括号比右括号多k个的最少长度
那么每次新增一个位置的时候只有两种情况,判断一下是否出现过。用一个pre数组记录每个情况新增的括号是什么,和从那里转移过来的即可。并且注意左右括号之间的差不会超过200
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=205;
int dp[N][N][N];
char s1[N],s2[N];
int l1,l2;
struct node
{
int i,j,k;
char s;
}pre[N][N][N];
void bfs(){
queue<node>Q;
Q.push({0,0,0,' '});
dp[0][0][0]=0;
while(!Q.empty()){
node u=Q.front(),ne;
Q.pop();
ne.i=u.i+(u.i+1<=l1&&s1[u.i+1]=='(');
ne.j=u.j+(u.j+1<=l2&&s2[u.j+1]=='(');
if(dp[ne.i][ne.j][u.k+1]==-1&&u.k+1<=200){
dp[ne.i][ne.j][u.k+1]=dp[u.i][u.j][u.k]+1;
pre[ne.i][ne.j][u.k+1]={u.i,u.j,u.k,'('};
Q.push({ne.i,ne.j,u.k+1,' '});
}
ne.i=u.i+(u.i+1<=l1&&s1[u.i+1]==')');
ne.j=u.j+(u.j+1<=l2&&s2[u.j+1]==')');
if(dp[ne.i][ne.j][u.k-1]==-1&&u.k-1>=0){
dp[ne.i][ne.j][u.k-1]=dp[u.i][u.j][u.k]+1;
pre[ne.i][ne.j][u.k-1]={u.i,u.j,u.k,')'};
Q.push({ne.i,ne.j,u.k-1,' '});
}
}
}
void dfs(node x){
if(x.i==0&&x.j==0&&x.k==0){
printf("%c",x.s);
return ;
}
dfs(pre[x.i][x.j][x.k]);
printf("%c",x.s);
}
int main()
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
l1=strlen(s1+1),l2=strlen(s2+1);
bfs();
node now=pre[l1][l2][0];
dfs(now);
return 0*printf("\n");
}