一个数的素数因子分解是数论里面的基本问题,我们在课堂上专门讨论过这样的问题,大家也做过实验。不过今天我们要讨论的问题更加简单,只讨论某一个数的约数,假定给你任意一个数,让你找出这个数的所有约数,如6,它有1、2、3、6一共4个约数,显然这是一个非常简单的问题,但我们今天要稍微变化一下,我们请你在一定范围内找出约数最多的那个数,有点麻烦的是这个数的数值本身可能不算小。
Input
本问题有多组测试数据,对于每一组测试数据,输入只有一行,共两个正整数F,T其中1<=F<=T<=10000000。
Output
输出有两行,第一行由三部分组成,第一部分是“[F,T]”,第二部分是区间范围内有最多约数的那个数,第三部分是约数的个数,三部分之间用一个空格隔开,行尾没有空格;第二行是对应的约数,从小到大排列,中间用一个空格隔开,末尾没有空格。当符合要求的答案不唯一时,输出有最多约数时本身数最小的那个。
Sample Input
3 10
500 550
Sample Output
[3,10] 6 4
1 2 3 6
[500,550] 504 24
1 2 3 4 6 7 8 9 12 14 18 21 24 28 36 42 56 63 72 84 126 168 252 504
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long mod=1000000007;
const int MAXN=10000005;
int d[MAXN],prim[6554590];
int n,x,l,r;
bool is_prim[MAXN];
int tot;
int get_mu(int x,int y)
{
int ans=0;
while(x%y==0)
{
++ans;
x/=y;
}
return ans;
}
void jzp_table(int n)
{
tot=0;
is_prim[0]=is_prim[1]=false;
d[1]=1;
for(int i=2;i<=n;++i)
{
is_prim[i]=true;
}
for(int i=2;i<=n;++i)
{
if(is_prim[i])
{
prim[++tot]=i;
d[i]=2;
}
for(int j=1;j<=tot;++j)
{
if(i*prim[j]>n)break;
is_prim[i*prim[j]]=false;
if(i%prim[j]==0)
{
int num=get_mu(i,prim[j]);
d[i*prim[j]]=d[i]/(num+1)*(num+2);
break;
}
else
{
d[i*prim[j]]=d[i]*d[prim[j]];
}
}
}
}
int main()
{
jzp_table(10000000);
while(scanf("%d %d",&l,&r)!=EOF)
{
int maxans=0;
int maxpos;
for(int i=l;i<=r;++i)
{
if(maxans<d[i])
{
maxans=d[i];
maxpos=i;
}
}
printf("[%d,%d] %d %d\n",l,r,maxpos,maxans);
int cnt=1;
for(int i=1;i<=maxpos;++i)
{
if(maxpos%i==0)
{
printf("%d%c",i,cnt==maxans?'\n':' ');
++cnt;
}
}
}
return 0;
}