1034 有理数四则运算 (20 分)

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

思路简单。

不多说这次体验很痛苦，写了快两个小时。好在最后全过了。题目虽然说其中分子和分母全是整型范围内的整数，但是在约分之类的操作中整型是会溢出的，必须long long。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
struct fs
{
	ll z,m;//分子，分母 
}; 

ll gcd(ll a,ll b)//求最大公约数 
{
	if(b==0) return a;
	else return gcd(b,a%b);
}

ll lcm(ll a,ll b)//求最小公倍数
{
	ll g=gcd(a,b);
	return a/g*b; 
} 

fs getEasy(fs f)//化简分数 
{
	if(f.m<0)
	{
		f.z*=-1;
		f.m*=-1;
	}
	int g=gcd(abs(f.m),abs(f.z));
	f.z/=g;
	f.m/=g;
	return f;
}

fs add(fs a,fs b)//分数相加 
{
	fs f;
	f.m=a.m*b.m;
	f.z=a.z*b.m+b.z*a.m;
	return f;
}

fs minu(fs a,fs b)//分数相减 
{
	fs f;
	f.m=a.m*b.m;
	f.z=a.z*b.m-b.z*a.m; 
	return f;
}

fs multi(fs a,fs b)//分数相乘 
{
	fs f;
	f.m=a.m*b.m;
	f.z=a.z*b.z;
	return f; 
}

fs divide(fs a,fs b)
{
	fs f;
	f.m=a.m*b.z;
	f.z=a.z*b.m;
	return f;
}

void print_fs(fs f)
{
	f=getEasy(f);
	if(f.z==0) 
	{
		printf("0");
		return;
	}
	if(f.m==0)
	{
		printf("Inf");
		return;
	}
	if(f.m==1)
	{
		if(f.z<0) printf("(%lld)",f.z);
		else printf("%lld",f.z);
		return;
	} 
	if(f.z<0) printf("(");
	if(abs(f.z)>f.m)
	{
		printf("%lld %lld/%lld",f.z/f.m,abs(f.z)%f.m,f.m);
	}
	else 
	{
		printf("%lld/%lld",f.z,f.m);
	}
	if(f.z<0) printf(")");
}


int main()
{
	fs a,b;
	scanf("%lld/%lld%lld/%lld",&a.z,&a.m,&b.z,&b.m);
	
	//加法 
	fs res=add(a,b);
	print_fs(a);
	printf(" + ");
	print_fs(b);
	printf(" = ");
	print_fs(res);
	printf("\n");
	
	//减法
	res=minu(a,b);
	print_fs(a);
	printf(" - ");
	print_fs(b);
	printf(" = ");
	print_fs(res);
	printf("\n");
	
	//乘法 
	res=multi(a,b);
	print_fs(a);
	printf(" * ");
	print_fs(b);
	printf(" = ");
	print_fs(res);
	printf("\n");
	
	//除法 
	res=divide(a,b);
	print_fs(a);
	printf(" / ");
	print_fs(b);
	printf(" = ");
	print_fs(res);

	return 0;
}