综述

判断点是否位于三角形内部？

思路

思路一

基于基向量。将三角形的两个边看作从同一个顶点发出的两个向量。其长度就是变成。要知道三角形内部的每一个点都可以由这两个向量的配上权重相加表示。
$x = \lambda_1 v_1 + \lambda_2 v_2$
而且可以知道 $\lambda_1,\lambda_2 \in [0,1]$
且
$\lambda_1 + \lambda_2 = 1$

位于三角形外部的点如果强行用这两个基向量表示，那么结果上
$\lambda_1 + \lambda_2 = 1$
必然不满足。
以此判断。

思路二

比较简单，这个判断方式可以放到任意的凸几何形状！
沿着三角形的边，从某一个顶点开始，逆时针走，你会发现，三角形内部的点一定总是在右手边。