【题目描述】：
JATC的数学老师总是给课堂一些有趣的数学问题，这样他们就不会觉得无聊。今天问题如下。给定一个整数n，您可以零次或多次执行以下操作：
1、 MUL X：替换n为n乘以X （X是一个任意的正整数）。
2、 sqrt：替换n为sqrt(n)（要应用此操作，sqrt(n)必须是整数）。
你可以多次使用这些操作，使得n变为最小，并找到使n变为最小的最少操作次数。
显然，班上没有人知道这个问题的答案，也许你可以帮助他们？
【输入描述】：
输入一个整数n（1≤n≤10^15）初始数字。
【输出描述】：
输出两个整数，第一个为n能够变成的最小值，第二个为最少操作次数。
【样例输入1】：
20【样例输出1】：
10 2【样例输入2】：
5184【样例输出2】：
6 4【样例说明】：
在第一个示例中，可以应用mul 5操作得到 100，然后sqrt得到10。
在第二个示例中，可以先应用sqrt来获取72，然后MUL 18 得到 1296最后两个sqrt，你得到6。
注意，即使初始值n少于或等于 10^6，但在应用一个或多个操作之后,它仍然可能变得超过10^6。
【时间限制、数据范围及描述】：
时间：1s 空间：256M
30%的数据：最多只是用其中一个操作；
60%的数据：1≤n≤10^6
100%的数据：1≤n≤10^15
代码：
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10000000;
bool u[N+10];
int su[5000000], num;
void prepare() {
int i,j;
memset(u,true, sizeof(u));
for(i=2; i<=10000000; i++) {
if(u[i])
su[++num]=i;
for(j=1; j<=num; j++) {
if(i*su[j]>N)
break;
u[i*su[j]]=false;
if(i%su[j]==0)
break;
}
}
}
int main() {
prepare();
int n,i,j,k;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n>0) {
if(n<8) {
puts("NO");
continue;
}
if(u[n-6])
printf("2 2 2 %d\n",n-6);
else if(u[n-7])
printf("2 2 3 %d\n",n-7);
else if(u[n-8])
printf("2 3 3 %d\n",n-8);
else {
if(n%2==0) {
printf("2 2 ");
n-=4;
} else {
printf("2 3 ");
n-=5;
}
for(i=1; i<=num; i++) {
if(su[i]*2>n)
break;
if(u[n-su[i]]) {
printf("%d %d\n",su[i],n-su[i]);
break;
}
}
}
}
return 0;
}