题意:
给出一个范围 \((l,r)\) , 要求计算该范围中 满足 其中连续两位不为62, 并且不包含4 的符合条件个数。
思路:
在用数位dp写之前发现自己以前用暴力的方法过去了....(就直接枚举然后除余 4 和 64)所以明明做过一道数位dp的题,却对数位dp毫无印象..
关于数位dp:在数位上计数用的dp,一般就是要统计一个区间\([l,r]\)内满足一些条件数的个数。
这边博客写的很详细:数位dp入门
数位dp的记录一般为:\(dp[number][state]\) ,即数位个数, 以及不同题目中对应的状态。
一个\(solve()\)函数处理读入 数的所有位数值,并存于一个 数组中。
然后 \(dfs(int \space pos,int \space pre,int \space state,int \space limit)\) 记录转移中 枚举的第几个数位,其前一位值, 当前为哪一种状态 ,以及当前位枚举上限。
然后具体细节就看代码了...有注解
code:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[20];
int dp[20][2];
//对于一个数 N 找到从1 ~ N 的所有非法情况数目。
//当前位,前导位,状态数,上限
//state表示上一位是否为6
int dfs(int pos,int pre,int state,bool limit){
if(pos==-1) return 1;//表示该数已经被取完
if(!limit && dp[pos][state] != -1) return dp[pos][state];
int up = limit ? a[pos] : 9;//确定该状态最高上限位
int tmp = 0 ;
//枚举当前位
for(int i=0;i<=up;i++){
if(pre == 6&& i==2) continue;//非法情况
if(i==4) continue ;
tmp += dfs(pos-1,i,i==6,limit && i==a[pos]);
}
if(!limit) dp[pos][state] = tmp;
return tmp;
}
int solve(int x){
int pos = 0;
//取该数的每一位
while(x){
a[pos++] = x % 10;
x /= 10;
}
//位数,前导初始化-1..
return dfs(pos-1,-1,0,true);
}
int main(){
int l,r;
while(~scanf("%d%d",&l,&r)&&l&&r){
memset(dp,-1,sizeof(dp));
//由于要包含l位置,所以减到l-1
printf("%d\n",solve(r)-solve(l-1));
}
}