在描述算法复杂度时,常用到O(1),O(n),O(logn),O(nlogn),O(n^2)(来表示对应的复杂程度,不过目前大家默认也通过这几个方式表示空间复杂度。
那么,O(1), O(n), O(logn), O(nlogn)就可以看作既可表示算法复杂度,也可以表示空间复杂度。
大O加上()的形式,里面其实包裹的是一个函数f(),O(f()),指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。
类型 | 意义 | 举例 |
O(1) | 最低复杂度,耗时与输入数据大小无关,无论输入数据增大多少倍,耗时不变 | 哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度 |
O(n) | 数据量增大几倍,耗时增大几倍 | 排序算法 |
O(logn) | 当数据增大N倍时候,耗时增大以2为抵的logn倍 | 二分查找,每一次排除一般的可能,256个数据最坏只需要8次就可以找到目标 |
O(nlogn) | 简单说就是n乘以logn,当数据增大256倍时,耗时增大256 * 8 = 2048倍,时间复杂度高于线性低于平方 | 归并排序 |
O(n^2) | 对N个数进行排序,需要扫描N*N次 | 冒泡算法 |
那么数据结构的时间复杂度又分别是如下参考: