一、非线性结构:图
图由顶点集V,集合规模为n,在n个顶点之间可能存在对应关系,我们用连边来描述这种,即边E,规模为e。
邻接关系:顶点与顶点之间的关系;关联关系:顶点与它相连的边的关系。序列结构(vector和list)是图的一种特例,只有相邻点之间才可以定义临接关系,而树结构只有父节点和子节点之间构成临接关系,也是图的一种特例,而图任意两个节点之间都可以构成临接关系。
二、有向图和无向图
若邻接顶点u和v的次序无所谓,则(u,v)是无向边(undirected edge).所有边均为无方向的图,称为无向图。(undigraph).反之,有向图(digraph)中均为有向边(directed edge),u,v分别称作边(u,v)的head和tail.
我们主要研究有向图,有向图可以用来描述其他图。
三、通径和环路
路径:由系列顶点按照依次邻接关系构成的序列。
简单路径(simple cycle):其中不含重复节点的路径 .不简单路径(unsimple cycle):含有重复节点的路径
环路:v0 = vk :路径的起点和终点是重合的
欧拉环路: 覆盖了图中所有的边。
哈密尔顿环路:
四、图的接口
邻接矩阵:用于描述顶点之间相互邻接关系的一个矩阵。