题意
平面上有 \(2n+1\) 个点,点 \(i\) 和点 \(j\) 可以形成点对当且仅当 \(x_i=x_j\) 或 \(y_i=y_j\)。
问去掉每个点后,余下的 \(2n\) 个点能否分成 \(n\) 个点对。
题解
把横、纵坐标视为点,\(2n+1\) 个点视为边。则形成的图中,至少有一个连通块包含奇数条边。
有一个目前不会证的结论:若一个连通块
平面上有 \(2n+1\) 个点,点 \(i\) 和点 \(j\) 可以形成点对当且仅当 \(x_i=x_j\) 或 \(y_i=y_j\)。
问去掉每个点后,余下的 \(2n\) 个点能否分成 \(n\) 个点对。
把横、纵坐标视为点,\(2n+1\) 个点视为边。则形成的图中,至少有一个连通块包含奇数条边。
有一个目前不会证的结论:若一个连通块