题面

题目描述
给你一个矩阵，其边长均为整数。你想把矩阵切割成总数最少的正方形，其边长也为整数。切割工作由一台切割机器完成，它能沿平行于矩形任一边的方向，从一边开始一直切割到另一边。对得到的矩形再分别进行切割。
输入格式
输入文件中包含两个正整数，代表矩形的边长，每边长均在1—100之间。
输出格式
输出文件包含一行，显示出你的程序得到的最理想的正方形数目。

题解

这道题有区间DP的味道。。。
$f[i][j]$代表从长宽分别为i和j的矩阵能分割的最小正方形数。
状态转移方程$f[i][j]=max(f[i][l]+f[i][j-l],f[k][j]+f[i-k][j]);$
这里$l∈[1,j]$,$k∈[1,i]$

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
    int num=0;
    char c=' ';
    bool flag=true;
    for(;c>'9'||c<'0';c=getchar())
    if(c=='-')
    flag=false;
    for(;c>='0'&&c<='9';num=num*10+c-48,c=getchar());
    return flag ? num : -num;
}
int n,m;
void init(){
    n=read();
    m=read();
}
const int maxn=120;
int f[maxn][maxn];
void DP(){
    const int INF=10000;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            f[i][j]=INF;
            if(i==j){
                f[i][j]=1;
                continue;
            }
            for(int k=1;k<j;k++){
                f[i][j]=min(f[i][k]+f[i][j-k],f[i][j]);
            }
            for(int k=1;k<i;k++){
                f[i][j]=min(f[k][j]+f[i-k][j],f[i][j]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[n][m]);
}
int main(){
    init();
    DP();
    return 0;
}