L2-004. 这是二叉搜索树吗？
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，
- 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
- 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
- 其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式：
输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。
输出格式：
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。
输入样例1：7 8 6 5 7 10 8 11输出样例1：
YES 5 7 6 8 11 10 8输入样例2：
7 8 10 11 8 6 7 5输出样例2：
YES 11 8 10 7 5 6 8输入样例3：
7 8 6 8 5 10 9 11输出样例3：
NO
AC代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
int pre[1010];
vector<int> vt;
int flg = 0;
void dfs(int left, int right)
{
if(left > right)
return ;
int l = left + 1;
int r = right;
if(!flg)//判断是否是二叉搜索树
{
while(r >= left + 1 && pre[left] <= pre[r]) r--;
while(l <= right && pre[left] > pre[l]) l++;
}
else//判断是否是二叉搜索树的镜像
{
while(r >= left + 1 && pre[left] > pre[r]) r--;
while(l <= right && pre[left] <= pre[l]) l++;
}
if(l - r != 1)//如果左右区间没连在一块，证明不是二叉搜索树，直接推出递归
return ;
dfs(left + 1, r);//左区间
dfs(l, right);//右区间
vt.push_back(pre[left]);//要求是输出后序遍历，所以在左右区间后输出
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n) != EOF)
{
vt.clear();
flg = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &pre[i]);
dfs(0, n - 1);
if(vt.size() == n)//判断是不是二叉搜索树
{
//printf("%d\n", vt.size());
printf("YES\n");
for(int i = 0; i < vt.size(); i++)
{
if(i == 0)
printf("%d", vt[i]);
else
printf(" %d", vt[i]);
}
printf("\n");
}
else//如果不符合二叉搜索树可能是二叉搜索树的镜像
{
flg = 1;
vt.clear();
dfs(0, n - 1);
if(vt.size() == n)
{
printf("YES\n");
for(int i = 0; i < vt.size(); i++)
{
if(i == 0)
printf("%d", vt[i]);
else
printf(" %d", vt[i]);
}
printf("\n");
}
else
{
//printf("%d\n", vt.size());
printf("NO\n");
}
}
}
}