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最大公约数和最小公倍数
新手学习编程包括我在内(同为菜鸟),经常会遇到求最大公约数最小公倍数的问题,并且容易忘记,为了牢牢记住,现在我们谈论怎么用c语言解决它。
最大公约数
最大公约数通常有三种实现方法,这里体现其中两种。
1.辗转相除法:
具体的步骤就是:用较小数除较大数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。最后的除数就是这两个数的最大公约数。
例如: 3 和 8
8 % 3 = 2
3 % 2 = 1
2 % 1 = 0
1即为最大公约
/////////////////辗转相除
#include <stdio.h>
void GreatCommonDivisor(int a,int b)
{
while(a != 0 || b !=0)
{
if(a < b)
{
c = a;
a = b;
b = c;
}
a = a%b;
if(a == 0)
{
break;
}
}
printf("%d\n",b);
}
int main()
{
GreatCommonDivisor(1,3);
GreatCommonDivisor(5,5);
GreatCommonDivisor(9,18);
GreatCommonDivisor(45,25);
GreatCommonDivisor(47,25);
return 0;
}
2.更像相减法:
更相减损法是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法,它原本是为约分而设计的,但它适用于任何需要求最大公约数的场合。
例如: 3 和 8
8 * 3 = 5
5 - 3 = 2
3 - 2 = 1
2 - 1 = 0
1即为最大公约
//////////////////////////////相减法
#include<stdio.h>
void GreatCommonDivisor(int a,int b)
{
int c = 0;``
while(a != 0 && a > 0)
{
if(a <= b)
{
c = a;
a = b;
b = c;
}
a = a-b;
}
printf("c = %d\n",b);
}
int main()
{
GreatCommonDivisor(1,3);
GreatCommonDivisor(5,5);
GreatCommonDivisor(9,18);
GreatCommonDivisor(45,25);
GreatCommonDivisor(47,25);
return 0;
}
最小公倍数:
求最小公倍数相对来说就比较简单了。只需要先求出最大公约数。用两个数的乘积除以最大公约数即可。