给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为正值。
请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1。
输入格式
第一行包含整数n和m。
接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z。
输出格式
输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离。
如果路径不存在,则输出-1。
数据范围
1≤n,m≤1051≤n,m≤105,
图中涉及边长均不超过10000。
输入样例:
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
输出样例:
3
![](https://img2018.cnblogs.com/blog/1677729/201910/1677729-20191026154907439-294153224.png)
代码实现:
//堆优化版本的dijkstra() #include<iostream> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; //我们需要用堆来维护所有的点的距离,维护距离的时候我们需要知道结点编号是多少 //所以堆里边存的其实是一个pair typedef pair<int,int> PII; const int N = 1e5 + 10; //n,m都是1e5,属于稀疏图用邻接表 int d[N]; int h[N],ne[N],e[N],idx; bool st[N]; //权重 int w[N]; int n,m; void add(int a,int b,int c){ e[idx] = b,w[idx] = c,ne[idx] = h[a],h[a] = idx ++; } int dijkstra(){ memset(d,0x3f,sizeof d); d[1] = 0; //小根堆 priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> heap; //首先先把1号点放上去,因为1号点已经直到最短距离了 //所以先把1号点放上去跟新所有的点 heap.push({0,1});//距离是0编号是1 //当队列不为空 while(heap.size()){ //每次找到堆里边距离最小的点,也就是找到堆的起点 auto t = heap.top(); heap.pop(); //用ver来表示结点的编号,用distance来表示结点的距离 int ver = t.second,distance = t.first; //如果ver这个结点之前已经出来过了,说明当前这个点是一个冗余备份 //所以没有必要再处理它了,直接continue就完事了 if(st[ver]) continue; //后面就用当前这个点更新这个点就完事了 //更新的话就遍历一下所有的邻边 for(int i = h[ver];i != -1;i=ne[i]){ //用j存储该结点的编号 int j = e[i]; //更新 //如果当前距离d[j]大于从t过来的距离的话,就把d[j]更新下 if(d[j] > distance + w[i]){ //更新较小的距离 d[j] = distance + w[i]; //再将j这个点放在优先队列里边去 heap.push({d[j],j}); } } } if(d[n] == 0x3f3f3f3f) return -1; return d[n]; } int main(){ cin >> n >> m; //邻接表初始化表头 memset(h,-1,sizeof h); while(m --){ int x,y,z; cin >> x >> y >> z; add(x,y,z); } //用邻接表不用去除重边,因为算法本身保证了最短路,所以不需要对重边做特殊的处理 cout << dijkstra() << endl; return 0; }