哥德巴赫猜想

• （一）任意大于2的偶数 $n$都可以表示成两个质数的和
• （二）任意大于5的整数 $n$都可以表示成三个质数的和
  $事实上(二)可以由(一)得出\begin{cases}\\ n为奇数：n=3+(n-3),(n-3)为偶数\\ n为偶数：n=2+(n-2),(n-2)为偶数 \end{cases}\\$

题目链接：https://codeforces.com/contest/735/problem/D

题意：给出一个数，让你分解为若干个数，使得 $\sum_{i=1}^kf(n_i),(1\leq i \leq k)$最小
$f(x)=\begin{cases}\\ 1，x为质数\\ 最大的不包括自身的因数,x为合数 \end{cases}\\$

做法：我一开始还傻乎乎的企图去多分解几个质数出来，第一是复杂度太大，另一个就是分成几个最优问题，然后才想起来好像有那么个定理（哥德巴赫猜想）是针对几个素数和的性质的
1.先判断原来的数字是不是个质数，如果是的话最简单不用分解原来的数
2.如果是个偶数，根据猜想可以分解为两个质数，输出2肯定是最优的
3.如果是个奇数，根据猜想可以分解为三个质数，但是还得判断是不是可以分成一个偶素数（2）和一个奇素数的形式，此时就是输出2

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<map>
#define ll long long
#define W(x) printf("%d\n",x)
#define WW(x) printf("%lld\n",x)
using namespace std;
const int maxn=2e6+7;
bool isprime(int x)
{
    if (x==2||x==3)return true;
    for (int i=2;i<=sqrt(x);i++)
    {
        if (x%i==0)return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    if (isprime(n)) W(1);
    else if (n%2==0) W(2);
    else
    {
        if (isprime(n-2))W(2);
        else W(3);
    }
    return 0;
}