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在看荷兰国旗问题之前,先看一个简化版本的题目:
题目描述
给定一个数组arr,和一个数num,请把小于等于num的数放在数组的左边,大于num的数放在数组的右边。
要求额外空间复杂度O(1),时间复杂度O(N)
思路
要求空间复杂度O(1),即不能使用辅助空间,要求时间复杂度O(n),即最多遍历常数次。
1>暴力解法
要求小于的放在数组左边,大于的放在数组右边,即数组相对num有序,因此只要数组有序,则相对num有序,而排序数组至少需要时间复杂度O(nlogn),不满足题意,可以考虑空间换时间,开一个辅助数组,遍历一遍原数组,小于num的放到辅助数组左边,大于num的放到数组右边即可实现,但空间复杂度O(n),不满足题意
2>partition
这个题其实是快排中的一个partiton过程,即划分小于和大于两个区间,初始值为-1和arr.length-1,遍历数组,如果小于num则交换到小于区域,如果大于num则交换到大于区域
代码
public class NetherlandsFlag {
/**
* 将数组的某一区域划分为小于num和大于num的两部分区域 返回等于区域的左右下标
* @param arr 数组
* @param left 数组左边界
* @param right 数组右边界
* @param num 比较数值
* @return 等于区域的左右下标
*/
private static int[] partition(int[] arr,int left,int right,int num){
//小于区域
int less = left - 1;
//大于区域
int more = right + 1;
//当前下标
int cur = left;
while(cur < more){
if (arr[cur] =< num){
swap(arr,++less,cur++);
}else {
swap(arr,--more,cur);
}
}
return new int[]{less + 1,more - 1};
}
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}
private static void print(int[] arr) {
StringBuilder res = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
res.append(arr[i]).append(" ");
}
System.out.println(res.toString());
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{15,9,42,10,16,2,7,-8,10};
int[] res = partition(arr, 0, arr.length - 1, 10);
print(arr);
print(res);
}
}
荷兰国旗问题:
题目描述
给定一个数组arr,和一个数num,请把小于num的数放在数组的左边,等于num的数放在数组的中间,大于num的数放在数组的 右边。
要求额外空间复杂度O(1),时间复杂度O(N)
思路
和上面的题类似,也是partition的过程,在partition过程中,添加一种等于的情况即可。
代码
package cn.lzx.other;
/**
*@ClassNameNetherlandsFlag
*@Description 荷兰国旗问题
*@Author lzx
*@Date2019/10/28 12:51
*@Version V1.0
**/
public class NetherlandsFlag {
/**
* 将数组的某一区域划分为小于num和大于num的两部分区域 返回等于区域的左右下标
* @param arr 数组
* @param left 数组左边界
* @param right 数组右边界
* @param num 比较数值
* @return 等于区域的左右下标
*/
private static int[] partition(int[] arr,int left,int right,int num){
//小于区域
int less = left - 1;
//大于区域
int more = right + 1;
//当前下标
int cur = left;
while(cur < more){
if (arr[cur] < num){
swap(arr,++less,cur++);
}else if (arr[cur] > num){
swap(arr,--more,cur);
}else {
cur++;
}
}
return new int[]{less + 1,more - 1};
}
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}
private static void print(int[] arr) {
StringBuilder res = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
res.append(arr[i]).append(" ");
}
System.out.println(res.toString());
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{15,9,42,10,16,2,7,-8,10};
int[] res = partition(arr, 0, arr.length - 1, 10);
print(arr);
print(res);
}
}