13世纪意大利数学家斐波那契的《算盘书》中记载了典型的兔子产仔问题,其大意如下:如果一对一个月大的兔子以后每一个月都可以生一对小兔子,而一对新生的兔子出生两个月才可以生出小兔子。也就是,1月份出生,3月份开始产仔。那么假定一年内没有产生兔子死亡事件,那么1年之后共有多少对兔子呢?
我们来分析一下兔子产仔问题。我们先逐月看每月兔子的对数。
第一个月:1对兔子;
第二个月:1对兔子;
第三个月:2对兔子;
第四个月:3对兔子;
第五个月:5对兔子;
第六个月:8对兔子;
从上面可以看出,从第三个月开始,每个月的兔子总对数等于前两个月兔子数的总和。相应的计算公式如下:第n个月兔子总数Fn=Fn-1+Fn-2
采用代码实现如下:
public class util { private static Scanner sc; /*public */static int fun(int num) { if(num>0) { if(1==num||2==num) { return 1; } else { return (fun(num-1)+fun(num-2)); } } else { return 0; } } public static void main(String[] args) throws IOException { int rabbit_count = 0; System.out.println("兔子产仔问题\n"); sc = new Scanner(System.in); int month = sc.nextInt(); rabbit_count = fun(month); System.out.println("计算结果\n"); System.out.println(month+"个月后,共兔子:"+rabbit_count); } }
我们来分析一下兔子产仔问题。我们先逐月看每月兔子的对数。
第一个月:1对兔子;
第二个月:1对兔子;
第三个月:2对兔子;
第四个月:3对兔子;
第五个月:5对兔子;
第六个月:8对兔子;
从上面可以看出,从第三个月开始,每个月的兔子总对数等于前两个月兔子数的总和。相应的计算公式如下:第n个月兔子总数Fn=Fn-1+Fn-2
采用代码实现如下: