描述
把分数按下面的办法排成一个数表。
1/1 1/2 1/3 1/4.....
2/1 2/2 2/3....
3/1 3/2 ....
4/1.....
.........
我们以z字型方法给上表的每项编号。特定方法:第一项是1/1,然后是1/2、2/1、3/1、2/2、1/3、1/4、2/3……。
编程输入项号N(1<=N<=100000),输出表中第N项。
输入第一行有一个整数m(0<m<=10),表示有m组测试数据;
随后有m行,每行有一个整数N;输出输出表中第N项
样例输入
4
3
14
7
12345
样例输出
2/1
2/4
1/4
59/99
解题思路:
1/1
1/2 2/1
3/1 2/2 1/3
1/4 2/3 3/2 4/1
可看成是逐次进行编号
第一次 1/1
第二次 1/2 2/1
第三次 3/1 2/2 1/3
第四次 1/4 2/3 3/2 4/1
奇数次时,分子逐一减少,分母逐一增加。偶数次时,分子逐一增加,分母逐一减少
编号为:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
已编号的数量x:
第一次 1
第二次 3
第三次 6
第四次 10
把分数按下面的办法排成一个数表。
1/1 1/2 1/3 1/4.....
2/1 2/2 2/3....
3/1 3/2 ....
4/1.....
.........
我们以z字型方法给上表的每项编号。特定方法:第一项是1/1,然后是1/2、2/1、3/1、2/2、1/3、1/4、2/3……。
编程输入项号N(1<=N<=100000),输出表中第N项。
输入第一行有一个整数m(0<m<=10),表示有m组测试数据;
随后有m行,每行有一个整数N;输出输出表中第N项
样例输入
4
3
14
7
12345
样例输出
2/1
2/4
1/4
59/99
解题思路:
1/1
1/2 2/1
3/1 2/2 1/3
1/4 2/3 3/2 4/1
可看成是逐次进行编号
第一次 1/1
第二次 1/2 2/1
第三次 3/1 2/2 1/3
第四次 1/4 2/3 3/2 4/1
奇数次时,分子逐一减少,分母逐一增加。偶数次时,分子逐一增加,分母逐一减少
编号为:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
已编号的数量x:
第一次 1
第二次 3
第三次 6
第四次 10
x=(次数*(次数+1))/2
#include<stdio.h>
int main()
{
int N,n,i,t;
scanf("%d",&N);
while(N--)
{
int a=0,b=0;
i=1;
scanf("%d",&n);
while(i*(i+1)<2*n)
{
i++;
}
i--;
t=n-(i*(i+1)/2);
if((i+1)%2==0)
{
a=t;
b=i+1-(t-1);
}
else
{
a=i+1-(t-1);
b=t;
}
printf("%d/%d\n",a,b);
}
return 0;
}