蓝桥杯乘积最大（区间dp、数据水的话long long，暴力就能过）

Description

　　今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：
3*12=36
31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

Input

　　程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。

Output

　　输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

Sample Input

4 2
1231

Sample Output

dp解法：https://blog.csdn.net/xuxiayang/article/details/78816128

数据加强版（洛谷）传送门：https://www.luogu.org/problem/P1018

因为题目比较老，数据也很水，longlong+暴力枚举分块就能过

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #include <string>
 5 #include <math.h>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <vector>
 8 #include <queue>
 9 #include <set>
10 #include <stack>
11 #include <map>
12 #include <sstream>
13 const int INF=0x3f3f3f3f;
14 typedef long long LL;
15 const int mod=1e9+7;
16 const int maxn=1e5+10;
17 using namespace std;
18  
19 int a[50];//放原始数据 
20 LL dp[8];//dp[i]表示分成i块的答案 
21 LL A[50][50];//A[i][j]存放分块后i-j的数
22 int vis[50];//标记分块地方 
23  
24 LL f(int l,int r)//将a[i-j]转换类型成数 
25 {
26     LL sum=0;
27     for(int i=l;i<=r;i++)
28     {
29         sum=sum*10+a[i];
30     }
31     return sum;
32 }
33  
34 int main()
35 {
36     int n,k;
37     char str[50];
38     scanf("%d %d",&n,&k);
39     scanf("%s",str);
40     for(int i=1;i<=n;i++)
41         a[i]=str[i-1]-'0';
42     for(int i=1;i<=n;i++)//预处理数组A 
43     {
44         A[i][i]=a[i]; 
45         for(int j=i+1;j<=n;j++)
46             A[i][j]=f(i,j);
47     }
48     dp[1]=A[1][n];//dp[1]就等于原始值
49     for(int i=2;i<=k+1;i++)
50     {
51         int t;
52         LL MAX=0;
53         LL sum=dp[i-1];
54         for(int i=1;i<=n-1;i++)
55         {
56             if(vis[i]==0)
57             {
58                 int l=1,r=n;//l和r表示当前划分区间左右端点 
59                 for(int j=i-1;j>=1;j--)//找l 
60                     if(vis[j]==1)
61                     {
62                         l=j+1;
63                         break;
64                     }
65                 for(int j=i+1;j<=n-1;j++)//找r 
66                     if(vis[j]==1)
67                     {
68                         r=j;
69                         break;
70                     }
71                 if(sum/A[l][r]*A[l][i]*A[i+1][r]>MAX)//更新最大值
72                 {
73                     MAX=sum/A[l][r]*A[l][i]*A[i+1][r];
74                     t=i;
75                 }
76             }
77         }
78         vis[t]=1;
79         dp[i]=MAX;
80     }
81     printf("%lld\n",dp[k+1]);
82     return 0;
83 }