算法提高 金明的预算方案   

问题描述

　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

　　如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j_1，j_2，……，j_k，则所求的总和为：
　　v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k]。（其中*为乘号）
　　请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

　　输入文件budget.in 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
　　N m
　　（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
　　从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
　　v p q
　　（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式

　　输出文件budget.out只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

样例输入

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

样例输出

2200

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
struct rec{
    int v,p=0,q=0;
}a[60],b[60],c[60];
//主件a,附件b,附件c 
int n,m,f[32000],maxn,aa,bb,cc;
int main()
{ 
    memset(f,0,sizeof(f));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>aa>>bb>>cc;
        if(cc!=0)//附件 
        {
            if(b[cc].q==0)//没有附件1,成为附件1 
            {
                b[cc].v=aa;//价格 
                b[cc].p=aa*bb;//价值 
                b[cc].q=2516;//密匙
            }
            else//已经有附件1,成为附件2 
            {
                c[cc].v=aa;
                c[cc].p=aa*bb;
                c[cc].q=2516;
            }
        }
        else//主件 
        {
            a[i].v=aa;
            a[i].p=aa*bb;
            a[i].q=2516;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=n;j>=a[i].v;j--)
            if(a[i].q==2516)
            {
                f[j]=max(f[j],f[j-a[i].v]+a[i].p);//买主件 
                if(j>=a[i].v+b[i].v&&b[i].q==2516) f[j]=max(f[j],f[j-a[i].v-b[i].v]+a[i].p+b[i].p);//买主件和附件1 
                if(j>=a[i].v+c[i].v&&c[i].q==2516) f[j]=max(f[j],f[j-a[i].v-c[i].v]+a[i].p+c[i].p);//买主件和附件2 
                if(j>=a[i].v+b[i].v+c[i].v&&b[i].q==2516&&c[i].q==2516) f[j]=max(f[j],f[j-a[i].v-b[i].v-c[i].v]+a[i].p+b[i].p+c[i].p);//买主件和附件1、2 
                maxn=max(maxn,f[j]);
            }
    cout<<maxn;
    return 0;
}