题目
复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式,其中 A 是实部,B 是虚部,i 是虚数单位,满足 i^2 =−1;也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e
(Pi)),其中 R 是复数模,P 是辐角,i 是虚数单位,其等价于三角形式 R(cos( P )+isin( P ))。
现给定两个复数的 R 和 P,要求输出两数乘积的常规形式。
输入格式:
输入在一行中依次给出两个复数的 R1, P1 , R2, P2,数字间以空格分隔。
输出格式:
在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式,实部和虚部均保留 2 位小数。注意:如果 B 是负数,则应该写成 A-|B|i 的形式。
输入样例:
2.3 3.5 5.2 0.4
输出样例:
-8.68-8.23i
思路
按照三角函数的形式做运算,求出a、b即可,用到了以下公式简化运算:
sin(a+b) = sina*cosb + sinb*cosa
cos(a+b) = cosa*cosb - sina*sinb
坑
测试点2、3报错,需要注意两点:
- 保留两位小数后,若a或b变成了-0.00需要视作0.00。
- 输出格式要严格按照A+Bi的形式,无论某一项是否为0,也就是说结果为0时要输出:0.00+0.00i(没想到吧!话说,这真是无聊,一开始我还分别考虑了a=0或b=0的情况)
代码
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
double r1, p1, r2, p2;
scanf("%lf %lf %lf %lf", &r1, &p1, &r2, &p2);
double a = r1 * r2 * cos(p1 + p2);
double b = r1 * r2 * sin(p1 + p2);
if (a<0 && a>-0.005){
a = 0;
}
if (b<0 && b>-0.005){
b = 0;
}
if (b<0){
printf("%.2f%.2fi\n", a, b);
}
else {
printf("%.2f+%.2fi\n", a, b);
}
return 0;
}