leetcode62不同路径(动态规划)
题目:
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角
机器人每次只能向下或者向右移动一步
机器人试图达到网格的右下角
问总共有多少条不同的路径?
解法:
递归,缺点太慢了,70*30的网格我好几分钟都出不来结果,果断放弃
动态规划:动态规划的核心在于找到规划方程,手动模拟几遍就能找出来
定义一个dp[i][j]数组,很容易发现i=0||j=0时dp[i][j]=1
当i!=0&&j!=0时呢,例如dp[1][1],很容易发现dp[1][1]=dp[0][1]+dp[1][0]
容易得出规划方程:dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1] (i!=0&&j!=0)
public int uniquePaths(int m, int n) {
if(m<=0||n<=0)return 0;
int[][] dp = new int[m][n];
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(i==0||j==0){
dp[i][j]=1;
}else{
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
}
return dp[m-1][n-1];
}