给定一个仅包含 0 和 1 的二维二进制矩阵,找出只包含 1 的最大矩形,并返回其面积。
示例:
输入:
[
[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”],
[“1”,“0”,“1”,“1”,“1”],
[“1”,“1”,“1”,“1”,“1”],
[“1”,“0”,“0”,“1”,“0”]
]
输出: 6
解析:
方法一、暴力法
遍历整个矩阵,对于每一个1,将其当做矩形的一角,向右下两个方向尝试扩展。
方法二
观察矩阵的一行,发现可以将其代入上一题的代码中,从而获得这一行的最大矩形。
class Solution {
public:
int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
int n = matrix.size();
if(n==0) return 0;
int m = matrix[0].size();
if(m==0) return 0;
vector<int> h(m,0);
int res = 0;
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<m;++j){
if(matrix[i][j]=='1') ++h[j];
else h[j]=0;
}
res = max(res,largestRectangleArea(h));
}
return res;
}
int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
stack<int> st;
int res = 0;
int p = 0;
while(p!=heights.size()){
if(st.empty()) st.push(p++);
else{
if(heights[p]>=heights[st.top()]) st.push(p++);
else{
int h = heights[st.top()];
st.pop();
res = max(res,(p-(st.empty()?-1:st.top())-1)*h);
}
}
}
while(!st.empty()){
int h = heights[st.top()];
st.pop();
res = max(res, (int)((heights.size()-(st.empty()?-1:st.top())-1)*h) );
}
return res;
}
};