通信线路【二分+堆优化迪杰斯特拉】

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题意:求一d条1 到 n的路径,使得路径上第k+1大的边权最小
单调性:二分答案k+1条的边权mid 如果mid小了,那越多的边>=mid,
我们最后取到k
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int h[N],e[N],w[N],idx,ne[N];
int n,p,k;
typedef pair<int,int>pll;
void add(int a,int b,int c){
    e[idx]=b;
    w[idx]=c;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}
int dis[N];
bool vis[N];
int dijistra(int mid){
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    dis[1]=0;
    priority_queue<pll,vector<pll>,greater<pll>>q;
    q.push({0,1});
    while(q.size()){
        auto t=q.top();
        q.pop();
        int ver=t.second,distance=t.first;
        if(vis[ver]) continue;
        vis[ver]=true;
        for(int i=h[ver];i!=-1;i=ne[i]){


            int j=e[i],z=w[i];
            if(vis[j]) continue;
            if(z>=mid) z=1;
            else z=0;
            if(dis[j]>dis[ver]+z){
                dis[j]=dis[ver]+z;
                q.push({dis[j],j});
            }
        }
    }
    return dis[n];
}

int main(){
    cin>>n>>p>>k;
    memset(h,-1,sizeof h);
    while(p--){
        int a,b,l;
        cin>>a>>b>>l;
        add(a,b,l);
        add(b,a,l);
    }

    int l=0,r=1e6;
    if(dijistra(0)>0x3f3f3f3f/2) cout<<"-1"<<endl;
    else{
        while(r>l){
            int mid=l+r+1>>1;
            if(dijistra(mid)>k) l=mid;
            else r=mid-1;
        }
        cout<<l<<endl;
    }


    return 0;
}

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