思路:从题意可以看出是求在一个从1——N的路径从第k+1条边的最大值最小,一看这最大值最小想到二分,我们发现答案可能是0(当1-n的路径经过的变数小于等于K时)也可能是没有解-1。所以我们二分时从0——1e6+1起,如果答案是1e6+1说明无解,然后我们不断二分出第K+1条边权x,然后在原图跑最短路,根据题意我们可以吧大于x的边权视为1,其他是0,这样我们就能知道当第k+1条边的权值为x时,有没有大于x的边数小于等于K,如果有说明我们的x还能往小继续二分。知道求出最优解,因为边权是01所以我们用双端队列BFS求最短路(可以快点)。
代码:
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define SIS std::ios::sync_with_stdio(false)
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define lson root<<1
#define rson root<<1|1
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<int,PII> PIII;
const int mod=1e9+7;
const int N=2e5+5;
const int inf=0x7f7f7f7f;
int gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll lcm(ll a,ll b)
{
return a*(b/gcd(a,b));
}
template <class T>
void read(T &x)
{
char c;
bool op = 0;
while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
if(c == '-')
op = 1;
x = c - '0';
while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
x = x * 10 + c - '0';
if(op)
x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
if(x < 0)
x = -x, putchar('-');
if(x >= 10)
write(x / 10);
putchar('0' + x % 10);
}
ll qsm(int a,int b,int p)
{
ll res=1%p;
while(b)
{
if(b&1)
res=res*a%p;
a=1ll*a*a%p;
b>>=1;
}
return res;
}
struct node
{
int nex,w,to;
}edge[N];
int head[N],tot;
int n,m,k;
int dis[N],vis[N];
deque<int> q;
void add(int u,int v,int w)
{
edge[tot].to=v;
edge[tot].w=w;
edge[tot].nex=head[u];
head[u]=tot++;
}
bool check(int x)
{
memset(dis,inf,sizeof dis);
memset(vis,0,sizeof vis);
dis[1]=0;
q.push_back(1);
while(q.size())
{
int now=q.front();q.pop_front();
if(vis[now])continue;
vis[now]=1;
for(int i=head[now];~i;i=edge[i].nex)
{
int v=edge[i].to,w=edge[i].w>x;
if(dis[v]>dis[now]+w)
{
dis[v]=dis[now]+w;
if(!w)q.push_front(v);
else q.push_back(v);
}
}
}
return dis[n]<=k;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>k;
memset(head,-1,sizeof head);
while(m--)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
int l=0,r=1e6+1;
while(l<=r)
{
int mid=l+r>>1;
if(check(mid))r=mid-1;
else l=mid+1;
}
if(r==1e6+1)
cout<<-1<<endl;
else
cout<<l<<endl;
return 0;
}