一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路：

与上一个不同路径的题思路差不多，就是多了障碍物的因素。第一行除了起始位置其他位置都只可能是从左边向右边走到的，dp的值为1，但是中间一旦遇到了障碍物，障碍物右边的位置都无法被遍历到了，dp的值为0；第一列除了起始位置其他位置都只可能是从上边向下边走到的，dp的值为1，但是中间一旦遇到了障碍物，障碍物下边的位置都无法被遍历到了，dp的值为0。对于其他位置，本身就是障碍物的dp的值就为0了，不是障碍物的位置遍历到它只可能来自上边和左边，dp方程为dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。最后返回的是右下角的dp值。

上AC代码：

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        long long int dp[100][100];
        int i,j;
        int obstacleGridColSize=obstacleGrid[0].size();
        int obstacleGridRowSize=obstacleGrid.size();
        bool obs=false;
        for(i=0;i<obstacleGridColSize;i++)
        {
            if(obstacleGrid[0][i]==1)
                obs=true;
            if(obs==true)
                dp[0][i]=0;
            else
                dp[0][i]=1;
        }
        obs=false;
        for(j=0;j<obstacleGridRowSize;j++)
        {
            if(obstacleGrid[j][0]==1)
                obs=true;
            if(obs==true)
                dp[j][0]=0;
            else
                dp[j][0]=1;
        }
        for(i=1;i<obstacleGridRowSize;i++)
        {
            for(j=1;j<obstacleGridColSize;j++)
            {
                if(obstacleGrid[i][j]==1)
                    dp[i][j]=0;
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[obstacleGridRowSize-1][obstacleGridColSize-1];
    }
};