题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例：

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

解题思路

62题的进阶版，解题思路基本相同。

• 动态规划：
  • 如果第一个位置就是障碍物，和数组是空一样，直接返回0。（傻叉才会把障碍物放在第一个位置）
  • 初始化：对于第0行或者第0列，如果存在障碍物，那么这一行/列此位置后的元素就全是0。
  • 中间结果可能大于int的表示范围，需要用long long。
  • 其他同62题。

参考代码

typedef long long LL;
class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        if(m == 0)
            return 0;
        int n = obstacleGrid[0].size();

        // 如果第一个位置就是障碍物，和数组是空一样，直接返回0
        if(obstacleGrid[0][0] == 1)
            return 0;

		vector<vector<LL> > dp(m, vector<LL>(n, 0));
		// 初始化：对于第0行或者第0列，如果存在障碍物，那么这一行/列就全是0
		for(int j = 0; j < n; j++){
            if(obstacleGrid[0][j] == 0)
                dp[0][j] = 1;
            else
                break;
		}
		for(int i = 0; i < m; i++){
            if(obstacleGrid[i][0] == 0)
                dp[i][0] = 1;
            else
                break;
		}


		for (int i = 1; i < m; i++) {
			for (int j = 1; j < n; j++) {
                if(obstacleGrid[i][j] == 1){
                    dp[i][j] = 0;
                    continue;
                }
				dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
			}
		}

		return dp[m-1][n-1];
    }

};