1. Kolmogorov-Smirnov 检验
检验一个样本是否服从既定的分布时,或者检验两个样本是否来自同一个分布时,可以用 Kolmogorov-Smirnov 检验,简称 KS 检验。
该检验被归为非参数检验(非参数检验是在总体方差未知或知道甚少的情况下,利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法),而 参数检验是在总体分布已知的情况下,对总体分布的均值或方差等进行检验。
2. 卡方检验
卡方检验也属于非参数检验,一般用于分类变量,检测实际频数与期望频数是否一致,广泛用于列联表(由行分类变量,列分类变量组成)的检验(检验两个变量是否相互独立)。
一个类别变量的卡方检验一般叫做拟合优度检验,统计量的计算公式为:
其中, 为观察频数, 为期望频数。
两个类别变量时,又称作列联表的独立性检验,统计量的计算公式为:
其中,期望频数
的计算公式为:
为样本量, 为行的合计频数, 为列的合计频数。