总结:
1 Essential Matrix
E= t ^ R 为3*3的矩阵,奇异值为 [ u, u, 0] ^ T 的形式。为本质矩阵的内在性质。
性质:理论上综合旋转、平移共有6个自由度,因尺度等价,E有5个自由度。
求解:一般使用8点法,通过SVD分解,恢复出R,t 。
2 Fundamental Matrix
基本矩阵F和E只差了一个相机内参 F = K^(-T) *E *K^(-1) ,如果需要,直接带入求解。
基础矩阵F表明一个图像点p1到另一图像上对极线L上的映射。
3 Homograph Matrix
单应矩阵的定义与R、t、平面参数相关,单应矩阵为3*3的矩阵,自由度为8,求解的思路和E、F相似。
单应矩阵表明两个点之间变换H。p2=H*p1
求解:可用一组不共线的四个匹配点来计算矩阵H。
区别:本质矩阵则是基本矩阵的一种特殊情况,是在归一化图像坐标下的基本矩阵,可以理解为本质矩阵对应的坐标位于相机坐标系,基础矩阵对应的坐标位于图像平面坐标系。
E=t^R
H=R-t*nT/d
在相机只有旋转而没有平移的情况,此时t为0,E也将为0,导致无法求解R,这时可以使用单应矩阵H求旋转,但仅有旋转,无法三角化求深度。