线性代数中一个很重要和基础的概念是“向量”。幸运的是，向量就在我们身边，但遗憾的是，它们通常不可见。通常，介绍向量的方法都是从严格的数学定义开始，或者讨论向量的例子，比如：速度、力、加速度等等。为了更直观、快速的理解这个重要概念，本章从一个交互式游戏和一个清晰的可视化向量开始，在这种情况下，球的速度，包括一个方向（球将要去哪），和一个速度（球运行的有多快），如交互式插图2.1所示：
交互图2.1：这个小游戏介绍了向量的概念。边玩边理解向量。可以使用键盘的左右方向键或触摸/滑动来控制底部的滚动条。
2.1 点和向量
本书中，我们用大写斜体字母表示点，比如：A，B和Q。对于前几章的大部分例子来说，我们将使用二维、三维的点，偶尔会使用一维的点。我们先从向量的定义开始。
定义2.1：向量
假定A和B是两个点，从A到B的有向线段定义为：
这个有向线段称为向量。如果将有向线段按相同的方向和长度进行移动，最终的有向线段和之前的有向线段是同一个向量。
比如，交互图2.2中的两个有向线段
和
，它俩是相同的向量。（按下图中的"forward"按钮进行查看）
我们说，
是一个向量，而且
向量可以使用单个简短的粗体字符表示，如：v 。